Ее карьера в судебной системе началась в сентябре 1987 года. Галина Косогорская работала судебным исполнителем в Кувандыкском районном суде Оренбургской области.
За годы службы она прошла путь от судебного исполнителя до заместителя начальника Главного управления ФССП по Оренбургской области.
В феврале 2021 года Косогорская возглавила Управление ФССП по Волгоградской области, которое в августе 2022 года стало Главным управлением.
В октябре 2024 года ее назначили исполняющей обязанности руководителя Главного управления ФССП по Краснодарскому краю.